Author:

Keywords:

Grain growth, Phase field modelling, Partial differential equations, Computational materials science

Abstract:

De microstructuur van vele materialen bestaat uit korrels met verschillende kristallografische oriëntaties. Onder bepaalde omstandigheden, zoals verhoogde temperatuur, zullen de kleinere korrels krimpen en verdwijnen onder de invloed van de oppervlaktespanning. Een van de modelleringstechnieken die onderzocht worden voor de simulatie van dit fenomeen, ook wel korrelgroei genoemd, is faseveldmodellering. Twee faseveldmodellen in het bijzonder vormen het onderwerp van deze thesis, namelijk het continuümveldmodel en het multifaseveldmodel. Beide modellen stellen een polykristallijne microstructuur voor met behulp van een grote verzameling faseveldvariabelen, waarbij elke variabele overeenkomt met één kristallografische oriëntatie. Realistische driedimensionale korrelgroeisimulaties met deze modellen zijn echter vaak heel rekenintensief. In deze thesis stellen we een algoritme voor dat op basis van insluitende blokken toelaat om efficiënte faseveldsimulaties van korrelgroei uit te voeren. Het algoritme is een belangrijke verbetering ten opzichte van bestaande technieken, omdat zijn computationele vereisten evenredig zijn met de roostergrootte in plaats van met het aantal kristallografische oriëntaties. Verder wordt een niet-lineaire multiroostermethode geconstrueerd om het multifaseveldmodel op te lossen voor meerdere faseveldvariabelen. Experimenten met deze oplossingsmethode vertonen convergentiesnelheden die onafhankelijk zijn van de roostergrootte. De toepasbaarheid van het blokalgoritme wordt geïllustreerd door driedimensionale simulaties van korrelgroei in de aanwezigheid van sferoïde tweedefasepartikels en van korrelgroei in een microstructuur met anisotrope korrelgrensenergie. De resultaten van de eerstgenoemde simulaties geven aan dat het pinnend effect van een partikelverdeling sterker wordt voor stijgende volumefractie, en voor stijgende aspectverhouding van de partikels. Na analyse wordt een veralgemeende Zenerrelatie voorgesteld. Het tweede type simulatie wordt uitgevoerd in een microstructuur waarin de grensenergie beschreven wordt door de Read-Shockley-afhankelijkheid. De resultaten tonen dat de lagehoekgrenzen duidelijk verkozen worden tijdens korrelgroei. De anisotrope grensenergie beïnvloedt daarbij de individuele groeisnelheden van de korrels als functie van hun aantal grensvlakken.