Author:

Keywords:

quantum, SISTA

Abstract:

Het onderwerp van dit proefschrift is de ontwikkeling van verstrengelingsdistillatieprotocols binnen het stabilisatorformalisme. Verstrengelingsdistillatieprotocols zijn methoden om, uitsluitend door middel van lokale operaties en klassieke communicatie, de kwantumverstrengeling die aanwezig is in kopieën van een gegeven kwantumtoestand te concentreren. Ze zijn zowel praktisch als theoretisch van belang. Enerzijds zijn ze een manier om de verstrengeling te zuiveren die nodig is voor bepaalde praktische doeleinden, wanneer enkel lokale operaties en klassieke communicatie (LOKC) toegelaten zijn voor de beoogde toepassing. Anderzijds kunnen ze een fundamenteler inzicht verschaffen in de eigenschappen van verstrengeling en de fysische grenzen van de manipulatie van verstrengeling. Het stabilisatorformalisme is een wiskundig kader bestaande uit stabilisatortoestanden en Cliffordoperaties, belangrijke specifieke klassen van kwantumtoestanden en -operaties. We leggen de nadruk op de equivalente voorstelling van deze toestanden en operaties, naast de gebruikelijke groeptheoretische, in termen van binaire matrixalgebra. Dit 'binaire beeld' maakt een transparante en efficiënte beschrijving van verstrengelingsdistillatieprotocols mogelijk en geeft ons de gelegenheid om bestaande resultaten aanzienlijk te verbeteren. We geven een volledig overzicht van de eigenschappen van stabilisatortoestanden en Cliffordoperaties in het binaire beeld die relevant zijn met het oog op de ontwikkeling van verstrengelingsdistillatieprotocols. We behandelen de distillatie van zowel twee-partijen- als meer-partijenverstrengeling. Distillatie komt meestal neer op de extractie van informatie door middel van LOKC zodat de entropie van de ingangstoestand afneemt en het eindresultaat een zuivere toestand is. Bij twee-partijendistillatieprotocols onderscheiden we naast deze informatie-extractie een bijkomende afname van de entropie die voortkomt uit de lokale metingen in het protocol. De beschrijving in het binaire beeld stelt ons in staat om het onderliggend principe dat deze entropie-reductie veroorzaakt te verklaren en dit inzicht te gebruiken om betere protocols te ontwikkelen. Voor meer-partijendistillatie verkrijgen we verbeteringen op twee niveaus. Ten eerste leiden we, door uitgebreid gebruik te maken van het binaire beeld, de meest algemene structuur af van de lokale Cliffordoperaties die worden gebruikt in het protocol, voor verschillende klassen stabilisatortoestanden. Ten tweede formuleren en exploiteren we bepaalde eigenschappen van de sterk-typische verzameling, een concept uit klassieke informatietheorie.