ITEM METADATA RECORD
Title: Regularization Techniques in Model Fitting and Parameter Estimation (Regularisatietechnieken in modellering en parameterschatting)
Other Titles: Regularization Techniques in Model Fitting and Parameter Estimation
Authors: Sima, Diana Maria
Issue Date: 21-Apr-2006
Abstract: Klassieke methoden voor de behandeling van rekenkundige problemenkunnen mislopen in het geval van ``ill-posed'' problemen.Datamodellering met lineaire en niet-lineaire modellen is voor ditspeciale geval bestudeerd in dit proefschrift.In het lineaire geval, bekijken we het totaal kleinste kwadratenprobleem. Er bestaan speciale methoden die ontwikkeld zijn voor hetzogenaamde niet-generische geval. Die breiden we uit naar het geval vanbijna-niet-generische problemen. Meerdere methoden van regularisatievoor het totaal kleinste kwadraten probleem zijn geanalyseerd. Ze zijngebaseerd op afknottechnieken of op bestraffingsoptimalisatie. Het ismogelijk dat de oplossingen van onze nieuwe problemen geen geslotenformules hebben. Daarom bespreken we lineaire algebra en lokaleoptimalisatie technieken.Datamodellering met niet-lineaire modellen is het onderwerp van detweede deel van het proefschrift. We breiden de niet-lineaireregressietheorie uit tot twee gevallen: het eerste geval waarbijaanvullende regulariserende voorwaarden nodig zijn, en het tweede gevalvan een semiparametrische context waarbij een deel van het model alsbekend beschouwd wordt, maar een andere deel als onbekend beschouwdwordt. Deze theorie kan in de biomedische wereld toegepast worden voorde kwantificatie van metabolieten in de hersens uit magnetischeresonantie spectroscopische signalen.
Description: 04/06
Publication status: published
KU Leuven publication type: TH
Appears in Collections:ESAT - STADIUS, Stadius Centre for Dynamical Systems, Signal Processing and Data Analytics
Leuven Statistics Research Centre (LStat)

Files in This Item:
File Description Status SizeFormat
thesisDianaSima.pdf Published 1829KbAdobe PDFView/Open

 


All items in Lirias are protected by copyright, with all rights reserved.