ITEM METADATA RECORD
Title: Le volume d'une pyramide à travers les siècles
Authors: Roelens, Michel
Issue Date: 28-Aug-2008
Conference: Congrès de la Société belge des Professeurs de Mathématiques edition:35 location:Waremme date:28 August 2008
Abstract: Bien avant l’âge d’étudier le calcul intégral, les élèves apprennent que le volume d’une pyramide ou d’un cône est égal à un tiers de l’aire de la base multipliée par la hauteur. Mais pourquoi un tiers ? On convainc les élèves en versant de l’eau, mais cette expérience n’explique évidemment pas « pourquoi » c’est un tiers. Alors, soit on leur demande d’attendre les intégrales, soit on leur présente les solides comme composés de feuilles de papier ultrafines, et on fait recours à un raisonnement dit « de Cavalieri », où l’on saute du deux-dimensionnel au trois-dimensionnel. C’est tout de même bien plus compliqué que l’aire du triangle dans le plan, où il suffit d’un assemblage et découpage fini, sans sauter les dimensions.
Nous parcourrons l’histoire des volumes des prismes et des pyramides. Le lecteur découvrira comment des mathématiciens d’époques et cultures diverses ont expliqué le facteur « un tiers ». Finalement, la lutte entre les « tranches » et les « morceaux » connut un dénouement surprenant vers 1900…
Publication status: published
KU Leuven publication type: AMa-p
Appears in Collections:Faculty of teacher education - UC Limburg

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