ITEM METADATA RECORD
Title: Lessenpakket differentiaalvergelijkingen
Other Titles: Homogene tweede orde lineaire differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten.
Authors: Scheerlinck, Nico
Issue Date: 5-Sep-2014
Abstract: Dit lessenpakket is opgebouwd rond een aantal opdrachten.
Het is de bedoeling dat je met dit lessenpakket zelf aan de slag gaat.
De leerkracht zal jou begeleiden en feedback geven.
Onder het motto “Samen werken – Samen leren” is het aan te raden om ook regelmatig
met klasgenoten van gedachten te wisselen.
Misschien komen jullie wel tot nieuwe ontdekkingen ...
De studie van lineaire tweede orde differentiaalvergelijkingen (met constante co¨effici¨enten)
staat centraal. Waarom?
Wel, in vele toepassingen, binnen en buiten de wiskunde, worden differentiaalvergelijkingen
gebruikt om de dynamica van systemen te beschrijven en te simuleren. Bijvoorbeeld,
het ontwerp van auto’s, vliegtuigen, gebouwen, computers, etc. Maar ook, o.a.,
het wegverkeer, filevorming, geldstromen, verspreiding van ziektekiemen, ontwikkeling
van tumoren, en de werking van het hart. Ja, er bestaan zelfs eenvoudige differentiaalvergelijkingen
die liefdesaffaires beschrijven ...
Voor het aanleren van de basisprincipes en -vaardigheden, die verband houden met het
oplossen van differentiaalvergelijkingen, is het zinvol om eerst het gedrag van enkele
eenvoudige systemen te bestuderen, zoals, o.a., een massa–veer–demper–systeem of
een lineaire slinger.
Je zal merken dat heel wat geziene leerstof opnieuw ter sprake zal komen, misschien
onder een andere vorm, maar vooral toepassingsgericht.
Bij dit lessenpakket horen twee GeoGebra–bestanden waarmee je naar hartelust kan
experimenteren. Het zijn ook handige hulpmiddelen die je kan inzetten voor het controleren
en grafisch presenteren van jouw berekeningen!
Het orgelpunt van dit lessenpakket komt, uiteraard, op het einde.
Eerst wordt jou gevraagd om kennis en kunde op te frissen.
Via wiskundig redeneren ga je vervolgens een nieuw type van vergelijking exploreren,
oplossen en simuleren. Ter afsluiting ga je de stabiliteit van enkele systemen analyseren
en het gedrag ervan voorspellen.
Veel succes en plezier met de zoektocht.
Het wordt alvast een wiskundig en bovenal dynamisch avontuur.
Description: Reflectie en ontwikkeling van wiskundeonderwijs. SLO Wiskunde, KU Leuven, 2014.
Publication status: published
KU Leuven publication type: DI
Appears in Collections:Numerical Analysis and Applied Mathematics Section

Files in This Item:

There are no files associated with this item.

Request a copy

 




All items in Lirias are protected by copyright, with all rights reserved.