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Title: Charging and nonlinear interactions in complex plasmas.
Other Titles: Lading-gevende en niet-lineaire interacties in stof-houdende plasma.
Authors: Ehsan, Zahida; S0221755
Issue Date: 7-Dec-2011
Table of Contents: 1 Introduction and motivation 1
1.1 Dust in the Solar System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Applications in future technologies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 Dust in tokamak plasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Dust grain charging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.1 Radial Motion (ABR) Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.2 Orbit Motion (OM) Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.3 Adiabatic model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 Mathematical models for plasma physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.1 Kinetic plasma theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.2 The fluid or ‘continuum’ description . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4.3 Magnetohydrodynamics (MHD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5 Nonlinearity in plasma physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.1 The Ponderomotive force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.6 Mechanisms of wave instabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.7 Nonlinear stationary structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.7.1 Non-envelope or ordinary solitons . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.7.2 Envelope solitons and Zakharov system of equations . . . . . . . 25
1.7.3 Shock wave and steepening of waves . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.8 The Reductive Perturbation (RP) Technique . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.9 Modes in complex plasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.9.1 Dust acoustic waves (DAWs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.10 Wake potentials in dusty plasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.11 Dust atoms and molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.12 Scope and structure of this PhD thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2 Nonlinear Landau damping of helicon waves in complex plasmas 41
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2 Scope of the present chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.3 Description of the model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.3.1 A generalized set of Zakharov equations . . . . . . . . . . . . . . 46
2.3.2 Damping rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.4 Modulational instability of the Schrödinger equation . . . . . . . . . . . 53
2.5 Acceleration of solitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3 Generation of vortex rings, magnetic field and acceleration of dust 58
3.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2 Scope of the chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.3 Mathematical formalism and description of the model . . . . . . . . . . . 63
3.3.1 Assumptions made in this model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4 Generation of vortex rings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.5 Acceleration of dust particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.6 Generation of magnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.7 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4 EM wave interaction with dust-laden plasmas 71
4.1 Introduction and background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.2 Scope of the chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.3 Description of the model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.4 Governing equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.5 Schrödinger equation and modulation instability . . . . . . . . . . . . . . 76
4.5.1 Growth Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.6 Compression Phenomenon of dust grains by EMW . . . . . . . . . . . . 78
4.7 The envelope of the EM Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.8 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5 Excitation of the DLH wave, its modulation instability and soliton formation 86
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.2 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.3 Description of the mathematical model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.4 Excitation of DLH mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.5 Derivation of the Zakharov and Schrödinger Equation . . . . . . . . . . . 92
5.6 Modulational instability of DMLH waves . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.6.1 Growth rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.7 Soliton formation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.7.1 Ordinary solitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.7.2 Cusp soliton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.8 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6 Study of DA shock waves in cometary dusty plasma 99
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6.2 Physical assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.3 Basic equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.4 Nonlinear analysis: KdV Burger equation . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.5 Steady state solution: generation of shock waves . . . . . . . . . . . . . 107
6.6 Quantitative analysis and discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7 Overview and conclusions 114
8 Nederlandstalige samenvatting 117
Bibliography 121
Curriculum vitae 131
8.1 Education . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
8.2 Honors/ Awards . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
8.3 List of Publications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
8.4 Proceedings /Presentations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
8.5 Lectures and Seminars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Publication status: published
KU Leuven publication type: TH
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