ITEM METADATA RECORD
Title: Split attractor flow trees and black hole entropy in type II string theory.
Other Titles: Gespleten attractor stromen en entropie van zwarte gaten in type II snaartheorie.
Authors: Wyder, Thomas; S0176538
Issue Date: 23-Oct-2009
Abstract: Deze thesis gaat over zwarte gaten in de snaartheorie. Meer in het bijzonder worden hierin wiskundige technieken onderzocht en ontwi kkeld welke naar een beter begrip leiden van de entropie van zwarte gaten in vier-dimensionale compactificaties van type II snaartheorie. In drie van de vijf hoofdstukken wordt de lezer vanuit de grondbeginselen van de snaartheori e naar een punt begeleid waar het verrichte onderzoek van de auteur op aansluit . In twee hoofdstukken worden de resultaten van het onderzoek en de studies van de auteur gepresenteerd. De algemene context van type II snaartheorie en de klassieke laag-energetische supergravitatie theoriëen worden kort uiteengezet. Com pactificatie vanuit tien naar vier dimensies wordt gepresenteerd, en er wordt special e aandacht geschonken aan de situatie dat compacte dimensies een Calabi-Ya u variëteit vormen. Er volgt ook een korte introductie van snaren en branen, alsook een schets van de correspondentie tussen D-branen in snaartheorie en p-brane n in supergravitatie. Zwarte gaten worden geïntroduceerd vanuit het oogpunt van snaartheorie, beginnend bij het bekende Schwarzschild zwarte gat in de A lgemene Relativiteitstheorie, dan wordt lading en optioneel ook draaimoment toeg evoegd, en supersymmetrische, extremale zwarte gaten worden verklaard welke aan een massa-ladings-gelijkheid voldoen: de BPS-toestanden van de theorie. Voor BPS zwarte gaten in type II snaartheorie en supergravitatie wordt het attrac tor mechanisme geïntroduceerd, en de uitbreiding daarvan naar multicenter BP S gebonden toestanden van zwarte gaten: gespleten attractor stromen, waarv an een vermoeden bestaat dat zij een bestaanscriterium zijn voor BPS gebonden toestanden. Andere centrale ingrediënten, waarvan in het door de auteur verrichte onderzoek gebruik werd gemaakt, worden daarna toegelicht: een korte introductie van topologische snaartheorie, georiënteerd naar Donaldson-T homas invarianten, een BPS wall-crossing index, zwart gat partitiefuncties en een speciale soort van toestanden, polaire toestanden genoemd (deze bepalen de volledige partitiefuncties), en ook aspecten van spiegelsymmetrie, die e en gelijkwaardigheid postuleert van type IIA snaartheorie op een Calabi-Yau variëteit en van type IIB snaartheorie op een andere, zogenaamde spiegel-Calabi-Ya u variëteit. Het grootste deel van het in deze thesis gepresenteerde onderzoek bestaat uit het classificeren en tellen van BPS gebonden toest anden. Dit wordt verwezenlijkt door het etabliëren van toestanden middels gespl eten attractor stromen, en het tellen van de corresponderende toestanden met een BPS wall-crossing index om ontaardingen te factoriseren en de bestanddelen afzonderlijk te tellen, met Donaldson-Thomas invarianten. Het tellen van alle polaire toestanden in een ensemble van D-branen is voldoende om de hele partitiefunctie van een D-deeltje te bepalen (een laag geladen neefje va n een zwart gat), een elliptische genus. Deze is meer direct met de M-theorie lift van deze D-braan systemen geassociëerd. Voor verschillende D-braan syste men op algebraïsche Calabi-Yau variëteiten, ingebed als hypervlakken in ‘gewoge n projectieve ruimtesÂ’, worden elliptische genera exact afgeleid. Omdat po laire toestanden altijd BPS gebonden toestanden blijken te zijn, kan hun exist entie van gespleten attractor stromen gededuceerd worden, en het tellen geschi edt middels de BPS wall-crossing index. Het tellen van gebonden toestanden moet echt er verfijnd worden. Een verfijnde BPS wall-crossing index wordt voor de onderzochte voorbeelden berekend, en verschillende algebraïsche techniek en worden daarvoor ontwikkeld. Als een bijproduct zijn partities van Donaldson-Thomas invarianten ontdekt. Deze maken een meer verfijnde tell ing mogelijk van (D6-D2-D0) bestanddelen van een gebonden toestand. In een licht andere context is een samenhang aangetoond tussen het vier-dimensionale formalisme van multicenter zwarte gaten, po laire toestanden en gespleten attractor stromen, en het vijf-dimensionale form alisme van het fuzzball programma van Mathur. Tenslotte wordt er een kort overzicht gegeven van het fuzzball onderzoeksprogramma, waarop een prese ntatie volgt van een expliciete afbeelding tussen een klasse van 4d multicenter zwarte gat oplossingen in N=8 supergravitatie, en 5d fuzzball geometriëen, aan welke de interpretatie wordt gegeven van microtoestanden van een kleine zwarte ring.
Table of Contents: Introduction

1 String theory compactifications
1.1 The web of strings and branes
1.2 String theory compactified on a Calabi-Yau manifold
1.3 From 10D to 4d N=2 supergravity theories
1.4 BPS spectrum of type II string theory
1.5 Chapter summary and outlook

2 Black holes in string theory and the split attractor flow conjecture
2.1 Black holes from D-branes and the attractor mechanism
2.2 Multi-centered black holes
2.3 The split attractor flow conjecture
2.4 Black hole entropy
2.5 Chapter summary and outlook

3 Topological strings, split states and mirror symmetry
3.1 Worldsheet instantons from topological string theory
3.2 The Donaldson-Thomas partition function: D6-D2-D0 states
3.3 Split brane states, flow trees and topological invariants
3.4 Mirror symmetry for Calabi-Yau manifolds
3.5 Chapter summary and outlook

4 Elliptic genera from split flows and Donaldson-Thomas partitions
4.1 Mirror symmetry and instanton corrected central charges
4.2 Enumeration of D4-D2-D0 BPS states on the quintic
4.3 Flow tree index refinement: non-trivially fibered moduli spaces
4.4 More elliptic genera from split flows and DT invariants
4.5 A refined BPS wall-crossing index and Donaldson-Thomas partitions
4.6 Discussion

5 5d fuzzball geometries and 4d polar states
5.1 The black hole information paradox and the fuzzball conjecture
5.2 A class of polar states in N=8 supergravity
5.3 U-duality and fuzzballs in Taub-NUT
5.4 Microscopic interpretation
5.5 Discussion

Concluding discussion
Appendix
A Basic definitions, conventions and notation
B Area code case studies on the quintic
C Dimensional reduction and truncation to the STU model
D Nederlandse samenvatting
ISBN: 978-90-8649-290-9
Publication status: published
KU Leuven publication type: TH
Appears in Collections:Theoretical Physics Section

Files in This Item:
File Status SizeFormat
phd.pdf Published 1768KbAdobe PDFView/Open Request a copy

These files are only available to some KU Leuven Association staff members

 




All items in Lirias are protected by copyright, with all rights reserved.