ITEM METADATA RECORD
Title: Quasi-Monte Carlo Integration over a Simplex and the Entire Space (Quasi-Monte Carlo integratie over een simplex en de volledige ruimte)
Other Titles: Quasi-Monte Carlo Integration over a Simplex and the Entire Space
Authors: Pillards, Tim
Issue Date: 21-Sep-2006
Abstract: Monte Carlo integration is vaak gebruikte methode om hoog-dimensioneleintegralen te benaderen. Omdat deze methode willekeurige puntengebruikt is de convergentiesnelheid traag. Quasi-Monte Carlo integratiegebruikt lage discrepantie puntenverzamelingen in plaats vanwillekeurige puntenverzamelingen. Deze punten zijn uniformer verdeeld.Daardoor is de convergentie veel sneller. Het meeste onderzoek inquasi-Monte Carlo gebruikt de eenheidskubus als domein. In deze thesisveralgemenen we quasi-Monte Carlo naar andere domeinen. Een groot deelvan deze thesis behandelt methodes voor het creëren van lagediscrepantie puntenverzamelingen in een simplex. We stellenverschillende transformatiues voor en vergelijken hun performantie. Weveralgemenen ook de Koksma-Hlawka foutengrens voor quasi-Monte Carlointegratie in de eenheidskubus naar de simplex. In een tweede deelintroduceren we een adaptief quasi-Monte Carlo integratie algoritmevoor de volledige ruimte. We geven een bewijs voor de optimaleverdeling van punten voor elke quasi-Monte Carlo integratie oververschillende domeinen. Het derde deel over quasi-Monte Carlointegratie van een functie over de volledige ruimte, gewogen met denormale verdelingsfunctie. Gewoonlijk transformeert men de integraalnaar de eenheidskubus met behulp van de cumulatieve distributiefunctie.Wij tonen dat de Box-Muller transformatie een waardig alternatief is.Als kleinere bijdragen in deze thesis berekenen we de optimalepuntenverzameling met een of twee punten in functie van de discrepantieen we onderzoeken de convergentie van quasi-Monte Carlo integratie vanfuncties met een oneindige variatie.
URI: 
ISBN: 90-5682-741-3
Publication status: published
KU Leuven publication type: TH
Appears in Collections:Numerical Analysis and Applied Mathematics Section

Files in This Item:

There are no files associated with this item.

Request a copy

 




All items in Lirias are protected by copyright, with all rights reserved.